繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).(Ⅰ)若x=π6..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(-cosx,cosx),
c
=(-1,0).
(Ⅰ)若x=
π
6
,求向量
a
c
的夹角;
(Ⅱ)当x∈[
π
2
8
]
时,求函数f(x)=2
a
?
b
+1
的最大值.

  试题来源:中山市模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)当x=
π
6
时,
cos?
a
c
>=
a
?
c
|
a
|?|
c
|
=
-cosx
cos2x+sin2x
×
(-1)2+02
=-cosx=-cos
π
6
 
=cos
6
,∵0≤?
a
c
>≤π
,∴?
a
c
>=
6

(Ⅱ)f(x)=2
a
?
b
+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1
=2sinxcosx-(2cos2x-1)
=sin2x-cos2x=
2
sin(2x-
π
4
)

x∈[
π
2
8
]
,∴2x-
π
4
∈[
4
,2π]
,故 sin(2x-
π
4
)∈[-1,
2
2
]

∴当 2x-
π
4
=
4

即  x=
π
2
时,f(x)max =1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).(Ⅰ)若x=π6..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-17更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: