已知a=(1，2)，b=(1，1)，且a与a+λb夹角为锐角，则λ的取值范围为_____

1、试题题目：已知a=(1，2)，b=(1，1)，且a与a+λb夹角为锐角，则λ的取值范围为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，2)，

b

=(1，1)，且

a

与

a

+λ

b

夹角为锐角，则λ的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，

a

?（

a

+λ

b

）＞0，且

a

与

a

+λ

b

不共线，
即

a

2+λ

a

?

b

＞0，

1

2

≠

1+λ

2+λ

∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 λ＞-

5

3

，且λ≠0
故答案为 λ＞-

5

3

，且λ≠0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，2)，b=(1，1)，且a与a+λb夹角为锐角，则λ的取值范围为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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