已知向量a=(1，3)，b=(-2，23)，则a、b的夹角是（）A．π6B．π4C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，3)，b=(-2，23)，则a、b的夹角是（）A．π6B．π4C．π3D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，

3

)，

b

=(-2，2

3

)，则

a

、

b

的夹角是（　　）

A．

π

6

B．

π

4

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

=(1，

3

)，

b

=(-2，2

3

)，
∴

a

?

b

=1×（-2）+

3

×2

3

=4
由此可得向量

a

、

b

的夹角θ满足：
cosθ=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=

4

12+(

3

)2

?

(-2)2+(2

3

)2

=

1

2

∵θ∈[0，π]，∴θ=

π

3

故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，3)，b=(-2，23)，则a、b的夹角是（）A．π6B．π4C．π3D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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