（Ⅰ）已知向量a和b的夹角是120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a-b)?a=______．（Ⅱ）已知数列{an}满足a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=_____

1、试题题目：（Ⅰ）已知向量a和b的夹角是120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a-b)?a=____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）已知向量

a

和

b

的夹角是120°，且|

a

|=2，|

b

|=5，则(2

a

-

b

)?

a

=______．
（Ⅱ）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n），则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵向量

a

和

b

的夹角是120°，
且|

a

|=2，|

b

|=5，
∴

a

2=4，

a

?

b

=-5，
∴(2

a

-

b

)?

a

=2

a

2-

a

?

b

=8+5=13
故答案为：13
（Ⅱ）∵a_n=n（a_n+1-a_n），
∴（n+1）a_n=na_n+1，
∴

an

n

=

an+1

n+1

，
∴{

an

n

}为常数列，
又∵a₁=1，
∴

an

n

=1，
a_n=n
故答案为：n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）已知向量a和b的夹角是120°，且|a|=2，|b|=5，则(2a-b)?a=____..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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