已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，则i与j的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D．π4-数学试题及答案

1、试题题目：已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，则i与j的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知单位向量

i

，

j

满足（2

j

+

i

）⊥

i

，则

i

与

j

的夹角为（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

2π

3

D．

π

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

i

，

j

为单位向量
∴|

i

|=|

j

|=1
∵（2

j

+

i

）⊥

i

，
∴（2

j

+

i

）?

i

=2

i

?

j

+

i

²=0，
∴

i

?

j

=|

i

|?|

j

|cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∴cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∵＜

i

，

j

＞∈[0，π]
∴＜

i

，

j

＞=

2π

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知单位向量i，j满足（2j+i）⊥i，则i与j的夹角为（）A．π6B．π3C．2π3D..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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