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1、试题题目:连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量a=(m,n),b=(-1,1)若△ABC中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-17 07:30:00

试题原文

连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1)若△ABC中
AB 
a
同向,
CB 
b
反向,则∠ABC是钝角的概率是(  )
A.
7
12
B.
1
2
C.
5
12
D.
1
3

  试题来源:普宁市模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:用数量积表示两个向量的夹角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
后连掷两次骰子分别得到点数m,n,所组成的向量(m,n)的个数共有36种.
由于向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°时,
∴(m,n)?(-1,1)<0,即m-n>0,满足题意的情况如下
当m=2时,n=1;            当m=3时,n=1,2;
当m=4时,n=1,2,3;       当m=5时,n=1,2,3,4;
当m=6时,n=1,2,3,4,5;  共有15种.
∠ABC是钝角,即向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角θ>90°.
故所求事件的概率是
15
36
=
5
12

故选:C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量a=(m,n),b=(-1,1)若△ABC中..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用数量积表示两个向量的夹角”。


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