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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上。

  试题来源:安徽省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知
因为离心率e=
所以a=
所以椭圆C的方程为
(2)证明:由题意可设M,N的坐标分别为(x0,y0),(-x0,y0),
则直线PM的方程为,①
直线QN的方程为,②
联立①②解得

因为

所以点T坐标满足椭圆C的方程,即点T在椭圆C上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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