发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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分别用n=1,2,3代入解方程组
下面用数学归纳法证明. (1)当n=1时,由上可知等式成立; (2)假设当n=k时,等式成立, 则当n=k+1时,左边=1?[(k+1)2-12]+2[(k+1)2-22]+…+k[(k+1)2-k2]+(k+1)[(k+1)2-(k+1)2] =1?(k2-12)+2(k2-22)++k(k2-k2)+1?(2k+1)+2(2k+1)+…+k(2k+1) =
=
∴当n=k+1时,等式成立. 由(1)(2)得等式对一切的n∈N*均成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“是否存在常数a、b、c使等式1?(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。