设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=_____

1、试题题目：设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

设S_n=

1

1×4

+

1

4×7

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

则S₁₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_n=

1

1×4

+

1

4×7

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

=

1

3

(1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+…+

1

3n-2

-

1

3n+1

)
=

1

3

(1-

1

3n+1

)
∴s10=

1

3

(1-

1

31

)=

10

31

故答案为：

10

31

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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