已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}，(n=1，2，…，10)中任取前k项相加，则前k项-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}，(n=1，2，…，10)中任取前k项相加，则前k项和大于

15

16

的概率为______．

试题来源：桂林模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=a^xg（x），所以

f(x)

g(x)

=a^x，
则

f(1)

g(1)

=a，

f(-1)

g(-1)

=

1

a

而

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

得到a+

1

a

=

5

2

，解得a=2或a=

1

2

，
由f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）知a=2舍去，所以a=

1

2

；
则

f(x)

g(x)

=(

1

2

)x所以有穷数列{

f(n)

g(n)

}，(n=1，2，…，10)的通项为t_n=(

1

2

)n即10项为

1

2

，

1

22

，…，

1

210

取前四项求和=

15

16

，则取五项就大于

15

16

，
所以前k项和大于

15

16

的概率为P=

6

10

=

3

5

故答案为

3

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：