练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．-数学试题及答案

1、试题题目：练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

练习：求数列

2

，

4

22

，

6

23

，…，

2n

…前n项的和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令S=

2

+

4

22

+

6

23

+…+

2n

则

1

2

S=

2

22

+

4

23

+…+

2n-2

2n

+

2n

2n+1

两式相减可得，

1

2

S=1+2(

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

)-

2n

2n+1

=1+2×

1

4

(1-

1

2n-1

)

1-

1

2

-

n

2n

=2-

1

2n-1

-

n

2n

∴s=4-

2+n

2n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“练习：求数列22，422，623，…，2n2n…前n项的和．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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