发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题设,满足条件的数列A5的所有可能情况有: ①0,1,2,1,0;②0,1,0,1,0; ③0,1,0,-1,0;④0,-1,-2,-1,0; ⑤0,-1,0,1,0;⑥0,-1,0,-1,0. (2)ak-ak-1=ck-1,由(ak-ak-1)2=1, 则ck-1=1或ck-1=-1(2≤k≤n,k∈N*), a2-a1=c1,a3-a2=c2, …an-an-1=cn-1, 所以an=a1+c1+c2+…+cn-1. 因为a1=an=0,所以c1+c2+…+cn-1=0,且n为奇数, c1,c2,…,cn-1是由
所以S(Am)=c1+(c1+c2)+…+(c1+c2+…+cm-1) =(m-1)c1+(m-2)c2+…+2cm-2+cm-1. (3)当c1,c2,…,cm-1的前
后
此时S(Am)=(m-1)+(m-2)+…+
证明如下: 假设c1,c2,…,cm-1的前
则c1,c2,…,cm-1的后
其中1≤t≤
所以S(Am)=(m-1)c1+(m-2)c2+…+2cm-2+cm-1 =(m-1)c1+(m-2)c2+…+
=(m-1)+(m-2)+…+
=
所以S(Am)的最大值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义数列An:a1,a2,…,an,(例如n=3时,A3:a1,a2,a3)满足a1=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。