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1、试题题目:现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所有可能的坐法有多少种?此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位,
所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数,
∴所有可能的坐法有
A46
=360
种.…4分
4人中甲,乙两人相邻,
用捆绑法得到4人中甲,乙两人相邻的坐法有
A22
 ? 
A35
=120
种.…8分
所有空位不相邻用插空法,先把4人排成一排,有
A44
种排法,
再往4个人构成的个空中插入两个空座位,有
C25
种插入方法,
由乘法原理,得所有空位不相邻的坐法有
A44
 ? 
C25
=240
种.…13分
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:所..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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