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1、试题题目:一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中每次至少取一个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中每次至少取一个球,共3次取完,并将3次取到的球分别放入三个不同的箱中,则不同的放法共有______种.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,本题是一个将五个小球分为三组的问题,着色相同的小球之间无区别
五个小球分三组,只有3、1、1与2、2、1两种方式
若为3、1、1型,二白在一起,一种分法,放入三个不同的箱中有三种方法,二白球不在一起有两种分法,当两球各单独一组时,放入三个箱中有三种放法,两球不全单独时,有A
 33
=6种放法;
若为2、2、1型,二白在一起,一种分法,放入三个不同的盒子共有A
 33
=6种放法,二白球不在一起有两种分法,两白球各与一红球在一起时有三种放法,有一个白球单独一组时有有A
 33
=6种放法
综上,不同的放法种数为3+3+6+6+3+6=27种
故答案为27
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个口袋中有大小相同的3个红球和2个白球,从袋中每次至少取一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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