从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成_____

1、试题题目：从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成______个无重复数字的3位偶数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，若取出的三个数中仅有一个偶数，则此偶数必在个位，故所有的三个数的个数为C₃¹×A₃²=18
若有两个偶数，可分为两类，其中之一为0时，若为在个位，则所组成的三位无重复数字的个数是C₂¹×C₃¹×A₂²=12个，若0不在个位，则0必在十位，所组成的三位无重复数字的个数是C₂¹×C₃¹=6，
若两个偶数都不是0时，则所组成的三位无重复数字的个数是C₃¹×A₂¹×A₂²=12
若有三个偶数时，则先排首位，有A₂¹种排法，十位与个位的排法有A₂²，故总的排法有2×2=4种
综上，所组成的三位无重复数字的偶数的个数是18+12+6+12+4=52
故答案为52

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成___..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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