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1、试题题目:将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学,若每所大学至少保送1人,且甲不能被保送到北大,则不同的保送方案共有(  )种.
A.114B.150C.72D.100

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)甲被保送到上海交大,乙、丙、丁、戊保送到另外两所学校,可能有三人上一所学校,剩余一人上另一所学校,也可能有二人上一所学校,剩余二人上另一所学校,故共有(
C14
+
C24
2
)?
A22
=14种;
同理甲被保送到浙大,乙、丙、丁、戊保送到另外两所学校,也有14种;
(2)甲被保送到上海交大,乙、丙、丁、戊有一人也保送到上海交大,其余3人保送到另外两所学校,可采用如下方法
先取一人与甲绑定,四种方法,把余下三人分为两组有3 种分法,再分到两个学校有两种分法,故共有
C14
?
C13
?
A22
=24种;
同理甲被保送到浙大,乙、丙、丁、戊有一人也保送到浙大,其余3人保送到另外两所学校,也有24种;
(3)甲被保送到上海交大,乙、丙、丁、戊有两人也保送到上海交大,其余2人保送到另外两所学校,则有
C24
?
A22
=12种;
同理甲被保送到浙大,乙、丙、丁、戊有两人也保送到浙大,其余2人保送到另外两所学校,也有12种;
综上可知,共有2×(14+24+12)=100种.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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