现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是_____

1、试题题目：现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是______（用数字作答）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解，情况1：用到4种颜色：C₅⁴?A₄⁴=24×5=120
情况2：用到3种颜色即AC或BD有一对同色：2×C₅³A₃³=120
情况3：用到2中颜色即AC同色，BD也同色：C₅²×A₂²=20
故有120+120+20=260种着色的方法．
故答案为260．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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