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1、试题题目:7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-27 07:30:00

试题原文

7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种?
(1)两个女生必须相邻而站;
(2)4名男生互不相邻;
(3)老师不站中间,女生甲不站左端.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵两个女生必须相邻而站;
∴把两个女生看做一个元素,
则共有6个元素进行全排列,还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440.
(2)∵4名男生互不相邻;
∴应用插空法,
要老师和女生先排列,形成四个空再排男生共有A33A44=144.
(3)当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A66=720种结果,
当老师不站左端时,老师有5种站法,甲有五种结果,余下的5个人在五个位置进行排列共有A55×5×5=3000
根据分类计数原理知共有720+3000=3720.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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