从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者每人只跑一棒，其中第一棒只能从A、B中选一人，第四棒只能从C、D、E中选一人，则不同的选派方案共有_____

1、试题题目：从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者每人只跑一棒，其中第一棒只能从A、B中选一人，第四棒只能从C、D、E中选一人，则不同的选派方案共有 ______种．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个分步计数问题，
∵第一棒只能从A、B中选一人，第四棒只能从C、D、E中选一人
∴第一棒有C₂¹种结果，
第四棒有C₃¹种结果，
余下的两个位置从四个元素中选两个排列共有A₄²种结果，
∴不同的选派方法C₂¹C₃¹A₄²=72．
故答案为：72．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从A、B、C、D、E、F这6名运动员中选派4人参加4×100接力赛，参赛者..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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