已知向量a=(1，2)，b=(-1，3)，c∥a且c≠0，则c与b的夹角是（）A．0B．πC．π4D．π4或3π4-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(-1，3)，c∥a且c≠0，则c与b的夹角是（）A．0B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(-1，3)，

c

∥

a

且

c

≠

0

，则

c

与

b

的夹角是（　　）

A．0

B．π

C．

π

4

D．

π

4

或

3π

4

试题来源：江门一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

c

∥

a

且

c

≠

0

，

a

=(1，2)
∴可设

c

=λ(1，2)，λ≠0，
得|

c

|=

λ2(1+4)

=

5

|λ|
∵|

b

|=

(-1)2+32

=

10

，

c

?

b

=λ×（-1）+2λ×3=5λ
∴满足cosθ=

c

?

b

|

c

|?|

b

|

=

5λ

5

|λ|?

10

=±

2

∵θ∈[0，π]，∴θ=

π

4

或

3π

4

故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(-1，3)，c∥a且c≠0，则c与b的夹角是（）A．0B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：