已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a?b，|a+b|；（2）求a与b的夹角的余弦值；（3）求向量3a-2b的坐标（4）求x的值使xa+3b与3a-2b为平行向量．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a?b，|a+b|；（2）求a与b的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(3，-2)，

b

=(4，1)，
（1）求

a

?

b

，|

a

+

b

|；（2）求

a

与

b

的夹角的余弦值；
（3）求向量3

a

-2

b

的坐标（4）求x的值使x

a

+3

b

与3

a

-2

b

为平行向量．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a

?

b

=（3，-2）?（4，1）=3×4+（-2）×1=10，

a

+

b

=（3，-2）+（4，1）=（7，-1），(

a

+

b

) 2=50，∴|

a

+

b

|=

50

=5

2

（2）设

a，

b

夹角为θ，则cosθ=

a

?

b

|

a

|×|

b

|

=

10

13

×

17

=

10

221

（3）3

a

-2

b

=（9，-6）-（8，2）=（1，-8）
（4）x

a

+3

b

=（3x，-2x）+（12，3）=（3x+12，-2x+3），3

a

-2

b

=（1，-8），由已知得，-2x+3=-8（3x+12），整理并解得x=-

9

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(3，-2)，b=(4，1)，（1）求a?b，|a+b|；（2）求a与b的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：