已知点A（-1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|AP|=13|AB|．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（-1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|AP|=13|AB|．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点A（-1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|

AP

|=

1

3

|

AB

|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P的坐标为（x，y），
若

AP

=

1

3

AB

，则由（x+1，y-6）=

1

3

（4，-6），
得

x+1=

4

3

y-6=-2.

解得

x=

1

3

y=4.

此时P点坐标为（

1

3

，4）．
若

AP

=-

1

3

AB

，则由（x+1，y-6）=-

1

3

（4，-6）
得

x+1=-

4

3

y-6=2.

解得

x=-

7

3

y=8.

∴P（-

7

3

，8）．
综上所述，P（

1

3

，4）或（-

7

3

，8）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使|AP|=13|AB|．”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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