在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，O在AC上且AO=2OC，则OB=_____

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，O在AC上且AO=2OC，则OB=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，

AB

=

a

，

AD

=

b

，O在AC上且

AO

=2

OC

，则

OB

=______．（用

a

、

b

表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在平行四边形ABCD中，

AO

=2

OC

，
∴

AO

=

2

3

AC

=

2

3

（

AB

+

AD

）
又∵

OB

=

AB

-

AO

=

AB

-

2

3

（

AB

+

AD

）=

1

3

AB

-

2

3

AD

又∵

AB

=

a

，

AD

=

b

，
∴

OB

=

1

3

a

-

2

3

b

故答案为：

1

3

a

-

2

3

b

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，O在AC上且AO=2OC，则OB=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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