已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-x，-3-y)．（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-x，-3-y)．（1）若点A，B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-x，-3-y)．
（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，
∵

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-x，-3-y)
∴

AB

=（3，1），

AC

=（2-x，1-y），又

AB

与

AC

不共线
∴3（1-y）≠2-x，
∴x，y满足的条件为3y-x≠1
（2）∵

AB

=（3，1），

BC

=（-x-1，-y），若∠B为直角，则AB⊥BC，
∴3（-x-1）-y=0，
又|AB|=|BC|，∴（x+1）²+y²=10，
再由3（-x-1）-y=0，解得

x=0

y=-3

或

x=-2

y=3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-x，-3-y)．（1）若点A，B，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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