已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．①AC=(4，8)②|BC|=22③∠ABC=90°．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．
①

AC

=(4，8)②|

BC

|=2

2

③∠ABC=90°．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），
∴

AC

=（3，4）-（-1，-4）=（4，8）；①正确；

BC

=(-2，2)，

AB

=(6，6)
|

BC

|=

(3-5) 2+(4-2) 2

=2

2

；②正确；
∴

BC

?

AB

=-2×6+2×6=0，∴

BC

⊥

AB

∴∠ABC=90°．③正确．
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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