若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值为_____

1、试题题目：若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

若向量

a

=(

3

，1)，

b

=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且

a

∥

b

，则m的最小值为______．

试题来源：丰台区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为两个向量平行，所以x₁y₂=x₂y₁，即

3

cosα=sinα-m， ∴ m=sinα-

3

cosα=2sin(α-

π

3

)
∵α∈[0，

π

2

] ∴α-

π

3

∈ [-

π

3

，

π

6

]∴2sin(α-

π

3

) ≥-

3

故答案为：-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量a=(3，1)，b=(sinα-m，cosα)，（α∈[0），且a∥b，则m的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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