已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）

AC

=(2m-1，m-2) ，

BC

=(2m-4，m-4)
∵A，B，C可构成三角形，∴

AC

与

BC

不共线，
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C为直角，∴

AC

⊥

BC

∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m²-16m+12=0，
∴m=2或m=

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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