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1、试题题目：已知e1、e2、e3为不共面向量，若a=e1+e2+e3，b=e1-e2+e3，c=e1+e..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知
e
1、
e
2、
e
3为不共面向量，若
a
=
e
1+
e
2+
e
3，
b
=
e
1-
e
2+
e
3，
c
=
e
1+
e
2-
e
3，
d
=
e
1+2
e
2+3
e
3，且
d
=x
a
+y
b
+z
c
，则x、y、z分别为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由
d
=x
a
+y
b
+z
c
，得
e1
+2
e2
+3
e3
=x(
e1
+
e2
+
e3
)+y(
e1
-
e2
+
e3
)+z(
e1
+
e2
-
e3
)
化为
e1
+2
e2
+3
e3
=(x+y+z)
e1
+(x-y+z)
e2
+(x+y-z)
e3
，
由向量相等条件可得
x+y+z=1
x-y+z=2
x+y-z=3
，解得
x=
5
2
y=-
1
2
z=-1
，
故答案为
5
2
，-
1
2
，-1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知e1、e2、e3为不共面向量，若a=e1+e2+e3，b=e1-e2+e3，c=e1+e..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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