在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；若∠B=90°，则k=_____

1、试题题目：在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知

AB

=(2k+3，3k+1)，

AC

=(3，k)（k∈R），则

BC

=______；若∠B=90°，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

AB

=(2k+3，3k+1)，

AC

=(3，k)，所以

BC

=

AC

-

AB

=(3，k)-(2k+3，3k+1)=(-2k，-2k-1)；
若∠B=90°，则

AB

?

BC

=(2k+3，3k+1)?(-2k，-2k-1)=0，即10k²+11k+1=0，解得：k=-1或k=-

1

10

．
故答案为（-2k，-2k-1）；k=-1或-

1

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知AB=(2k+3，3k+1)，AC=(3，k)（k∈R），则BC=______；..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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