（1）已知a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求实数x；（2）已知向量a=(m，1)，b=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求实数x；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

（1）已知

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

，且

u

∥

v

，求实数x；
（2）已知向量

a

=(m，1)，

b

=(2，m)的夹角为钝角，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，
∴

u

=

a

+2

b

=(1+2x，4)，

v

=2

a

-

b

=(2-x，3)
∵

u

∥

v

，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=

1

2

；
（2）∵向量

a

=(m，1)，

b

=(2，m)的夹角为钝角，
∴

a

?

b

＜0且

a

、

b

不平行
即

m×2+1×m＜0

m2≠1×2

，解之得m＜0且m≠-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知a=(1，2)，b=(x，1)，u=a+2b，v=2a-b，且u∥v，求实数x；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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