设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕?（a+b）=_____

1、试题题目：设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|a|=|b|且a、b不共线，则〔f（a）-f（b）〕?（a+b）=______；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f

(BC

)=

AB

，则λ=______．

试题来源：即墨市模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．
∴〔f（a）-f（b）〕?（a+b）=
(λ

a

-λ

b)?

(

a

+

b)

=
λ(

a

2-

b

2)
∵|a|=|b|且a、b不共线，
∴〔f（a）-f（b）〕?（a+b）=0，
∵f(

BC)

=

AB

，
A（1，2），B（3，6），C（4，8），
∴

AB

=2

BC

∴f(

BC)

=λ

BC

=

AB

，
λ=2
故答案为：0；2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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