在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=_____

1、试题题目：在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，

AN

=λ

AB

+u

AC

，则λ+u=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M是边BC上的点，
∴设

BM

=k

MC

（k为正数），得

AM

-

AB

=k（

AC

-

AM

）
整理可得

AM

=

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

∵N为AM中点，
∴

AN

=

1

2

AM

=

1

2

（

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

）
∵

AN

=λ

AB

+u

AC

∴λ=

1

2(1+k)

，u=

k

2(1+k)

，可得λ+u=

1+k

2(1+k)

=

1

2

故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，M是边BC上的点，N为AM中点，AN=λAB+uAC，则λ+u=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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