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1、试题题目:已知e1、e2不共线,a=e1+e2,b=2e1+ae2,要使a,b能作为平面内所..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知
e1
e2
不共线,
a
=
e1
+
e2
b
=2
e1
+a
e2
,要使
a
b
能作为平面内所有向量的一组基底,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由做基底的条件可知,
a
b
不共线,
a
b
共线时,必存在实数λ使
b
a

即2
e1
+a
e2
=λ(
e1
+
e2
),
故可得
2=λ
a=λ
,解之可得a=2
故要使两向量作基底,必有a≠2.
故答案为:(-∞,2)∪(2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知e1、e2不共线,a=e1+e2,b=2e1+ae2,要使a,b能作为平面内所..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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