设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条件①a×b是一个向量；②a×b的模为|a×b|=|a|?|b|?sinθ．若a=(-3，-1)，b=(1，3)，则|a×b|等于（）A．3B．2C．23D．4-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设向量

a

与

b

的平角为θ．规定

a

×

b

为

a

与

b

的“向量积”，且

a

×

b

满足下列条件①

a

×

b

是一个向量；②

a

×

b

的模为|

a

×

b

|=|

a

|?|

b

|?sinθ．若

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)，则|

a

×

b

|等于（　　）

A．

3

B．2

C．2

3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)，所以|

a

|=

(-

3

)2+(-1)2

=2，|

b

|=

12+(

3

)2

=2．
由定义可知，cosθ=

a

?

b

|

a

|?|

b

|

=

-2

3

2×2

=-

3

2

，所以sinθ=

1

2

．
则|

a

×

b

|=|

a

|?|

b

|?sinθ=2×2×

1

2

=2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a与b的平角为θ．规定a×b为a与b的“向量积”，且a×b满足下列条..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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