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1、试题题目：在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，Pn（n，2n），…如果n为正偶数，则向量
P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的坐标（用k表示）为______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，Pn（n，2n）
∴P1P2（1，2），P3P4（1，23），P5P6（1，25），…，Pk-1Pk（1，2n-1），
∴
P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
=（1+3+5+…+k-1，2+23+25+…+2n-1）=(
k
2
，
2k+1-2
3
)，
故答案为：(
k
2
，
2k+1-2
3
)
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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