在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q为AC中点，若PA=（4，3），PQ=（1，5），则BC=（）A．（2，7）?B．（6，21）?C．（2，-7）?D．（-6，21）-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q为AC中点，若PA=（4，3），PQ=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点P在BC上，且

BP

=2

PC

，点Q为

AC

中点，若

PA

=（4，3），

PQ

=（1，5），则

BC

=（　　）

A．（ 2，7）?

B．（6，21）?

C．（2，-7）?

D．（-6，21）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于在△ABC中，点P在BC上，且

BP

=2

PC

，∴

BP

=

2

3

BC

．
设

BC

=（x，y），则

PC

=

1

3

BC

=（

x

3

，

y

3

）．
再由Q为

AC

中点，可得

PQ

=

1

2

（

PA

+

PC

）．
再由

PA

=（4，3），

PQ

=（1，5），可得（1，5）=

1

2

（4+

x

3

，3+

y

3

），即

x

6

+2=1，

y

6

+

3

2

=5．
解得 x=-6，y=21，故

BC

=（-6，21），
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q为AC中点，若PA=（4，3），PQ=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：