若不全为0的实数k1，k2…kn满足k1a1+k2a2+…+knan=0，则称向量a1，a2，…an为”线性相关”．依据此规定，若向量a1=（1，0），a2=（1，1），a3=（2，2）线性相关，则k1，k2，k3的取值依次-数学试题及答案

1、试题题目：若不全为0的实数k1，k2…kn满足k1a1+k2a2+…+knan=0，则称向量a1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

若不全为0的实数k₁，k₂…k_n满足k_1
a1+k₂

a

₂+…+k_n

a

_n=0，则称向量

a

₁，

a

₂，…

a

_n为”线性相关”．依据此规定，若向量

a

₁=（1，0），

a

₂=（1，1），

a

₃=（2，2）线性相关，则k₁，k₂，k₃的取值依次可以为______ （写一组数即可）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可设k₁

a1

+k₂

a2

+k₃

a3

=

0

，
则

k1+k2 +2k3=0

2k1+k2+2k3=0

化简得

k1=0

k2=-2k3

当k₃=1时，k₁=0，k₂=-2
故答案为：0，-2，1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不全为0的实数k1，k2…kn满足k1a1+k2a2+…+knan=0，则称向量a1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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