在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=_____

1、试题题目：在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，点M为边AB的中点，若

OP

∥

OM

，且

OP

=x

OA

+y

OB

(x≠0)，则

y

x

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点M为边AB的中点，
∴

AM

=

MB

，即

OM

-

OA

=

OB

-

OM

由此可得

OM

=

1

2

（

OA

+

OB

）
∵

OP

∥

OM

，且

OP

=x

OA

+y

OB

(x≠0)，
∴存在实数λ，使

OM

=λ

OP

，即

1

2

（

OA

+

OB

）=λ(x

OA

+y

OB

)
由此可得λx=λy=

1

2

，得到x=y，所以

y

x

=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，点M为边AB的中点，若OP∥OM，且OP=xOA+yOB(x≠0)，则yx=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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