已知两点A（1，0），B（1，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设OC=-2OA+λOB，（λ∈R），则λ等于（）A．-1B．1C．-2D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知两点A（1，0），B（1，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知两点A（1，0），B（1，

3

），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设

OC

=-2

OA

+λ

OB

，（λ∈R），则λ等于（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

试题来源：铁岭模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点C的坐标是（x，y），则由

OC

=-2

OA

+λ

OB

得，
（x，y）=-2（1，0）+λ（1，

3

）=（-2+λ，

3

λ），
∴x=-2+λ，y=

3

λ，
又∵∠AOC=120°，∴cos120°=

OA

?

OC

|OA

||

OC

|

，即-

1

2

=

-2+λ

(-2+λ)2+3λ2

，
解得，λ=1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两点A（1，0），B（1，3），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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