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1、试题题目:已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,e1=AB|AB|,e2=AD|AD|,(1)若A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,
e1
=
AB
|
AB
|
e2
=
AD
|
AD
|

(1)若
AC
=x
e1
+y
e2
,求x,y
(2)求
AC
BD
夹角的余弦值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为矩形中ABCD,|
所以
AC
=
AB
+
BC

因为,|AB|=3,|BC|=4,
e1
=
AB
|
AB
|
e2
=
AD
|
AD
|

所以
AC
=
AB
+
BC
=3
e1
+ 4
e2

所以x=3,y=4.
(2)因为
BD
=
BC
+
CD
=
BC
-
AB
=4
e2
-3
e1

所以
AC
?
BD
=( 3
e1
+ 4
e2
)?( 4
e2
-3
e1
)
=16-9=7|
|
AC
|=|
BD
|=5

AC
BD
夹角的为θ
所以cosθ=
AC
?
BD
|
AC
||
BD
|
=
7
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩形中ABCD,|AB|=3,|BC|=4,e1=AB|AB|,e2=AD|AD|,(1)若A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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