已知a=（1，x），b=（x2+x，-x），m为常数且m≤-2，求使不等式a?b+2＞m（2a-b+1）成立的x的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=（1，x），b=（x2+x，-x），m为常数且m≤-2，求使不等式a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=（1，x），

b

=（x²+x，-x），m为常数且m≤-2，求使不等式

a

?

b

+2＞m（

2

a-b

+1）成立的x的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵

a

=（1，x），

b

=（x²+x，-x），∴

a

?

b

=x²+x-x²=x．
由

a

?

b

+2＞m（

2

a-b

+1）?x+2＞m(

2

x

+1)?（x+2）-m

x+2

x

＞0
?x（x+2）（x-m）＞0（m≤-2）．
①当m=-2时，原不等式?2x（x+2）²＞0?3x＞0；即x＞0，
②当m＜-2时，原不等式?m＜x＜-2或x＞0．
综上，m≤-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（1，x），b=（x2+x，-x），m为常数且m≤-2，求使不等式a..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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