平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA?PB=0，若向量PC=13PA+23PB，则|PC|的最大值为（）A．2B．23C．43D．169-数学试题及答案

1、试题题目：平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA?PB=0，若向量PC=13PA+23..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

平面上的向量

PA

，

PB

满足

PA

2+

PB

2=4，且

PA

?

PB

=0，若向量

PC

=

1

3

PA

+

2

3

PB

，则|

PC

|的最大值为（　　）

A．

2

B．

2

3

C．

4

3

D．

16

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

PC

=

1

3

PA

+

2

3

PB

，

PA

2+

PB

2=4，且

PA

?

PB

=0，
∴|

PC

|²=

1

9

PA

2+

4

9

PB

2+

4

9

PA

?

PB

=

1

9

PA

2+

4

9

PB

2
=

16

9

-

3

9

PA

2≤

16

9

∴当

PA

=

0

时，
|

PC

|的最大值为

4

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面上的向量PA，PB满足PA2+PB2=4，且PA?PB=0，若向量PC=13PA+23..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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