已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a-3b垂直？（2）当k为何值时ka+b与a-3b平行？平行时它们是同向还是反向？（3）当k为何值时ka+b与a-3b夹角为钝角？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a-3b垂直？（2）当k..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
（1）当k为何值时k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直？
（2）当k为何值时k

a

+

b

与

a

-3

b

平行？平行时它们是同向还是反向？
（3）当k为何值时k

a

+

b

与

a

-3

b

夹角为钝角？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
∴k

a

+

b

=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2）

a

-3

b

=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4），
∵k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直，
∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
∴k=19
（2）∵k

a

+

b

与

a

-3

b

平行，
∴10（2k+2）+4（k-3）=0，
∴k=-

1

3

k

a

+

b

=（-

10

3

，

4

3

）

a

-3

b

=（10，-4）
∴两个向量平行且方向相反．
（3）∵k

a

+

b

与

a

-3

b

夹角为钝角，
∴10（k-3）-4（2k+2）＜0，且k≠-

1

3

，
∴k＜19且k≠-

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，2)，b=(-3，2)，（1）当k为何值时ka+b与a-3b垂直？（2）当k..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：