已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，则下列关系一定成立的是（）A．A，B，C三点共线B．A，C，D三点共线C．A，B，D三点共线D．B，C，D三点共线-数学试题及答案

1、试题题目：已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，则下列关系一定成立的是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

AB

=3(

e

1+

e

2)，

BC

=

e

2-

e

1，

CD

=

e

1+2

e

2，则下列关系一定成立的是（　　）

A．A，B，C三点共线	B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线	D．B，C，D三点共线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB

=3(

e

1+

e

2)，

BC

=

e

2-

e

1，

CD

=

e

1+2

e

2，
由向量的加法原理知

AC

=

AB

+

BC

=3(

e

1+

e

2)+(

e

2-

e

1)=2

e

1+4

e

2=2

CD

又两线段过同点C，故三点A，C，D一定共线．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知AB=3(e1+e2)，BC=e2-e1，CD=e1+2e2，则下列关系一定成立的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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