设OA=(2，-1)，OB=(3，0)，OC=(m，3)．（1）当m=8时，将OC用OA和OB表示；（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．-数学试题及答案

1、试题题目：设OA=(2，-1)，OB=(3，0)，OC=(m，3)．（1）当m=8时，将OC用OA和OB表..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设

OA

=(2，-1)，

OB

=(3，0)，

OC

=(m，3)．
（1）当m=8时，将

OC

用

OA

和

OB

表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当m=8时，

OC

=(8，3)．
设

OC

=λ

OA

+μ

OB

，则（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
即

2λ+3μ=8

-λ=3

，解得

λ=-3

μ=

14

3

，
所以

OC

=-3

OA

+

14

3

OB

；
（2）由

OA

=(2，-1)，

OB

=(3，0)，

OC

=(m，3)．
则

AB

=

OB

-

OA

=(3，0)-(2，-1)=(1，1)，

AC

=

OC

-

OA

=(m，3)-(2，-1)=(m-2，4)，
若A、B、C三点能构成三角形，
则

AB

与

AC

不共线．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=(2，-1)，OB=(3，0)，OC=(m，3)．（1）当m=8时，将OC用OA和OB表..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：