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1、试题题目：已知点A（-1，2），B（2，8）以及AC=13AB，DA=-13BA，求点C、D的坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点A（-1，2），B（2，8）以及
AC
=13
AB
，
DA
=-13
BA
，求点C、D的坐标和
CD
的坐标．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
设点C、D的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），
由题意得
AC
=（x1+1，y1-2），
AB
=（3，6），
DA
=（-1-x2，2-y2），
BA
=（-3，-6）．
因为
AC
=13
AB
，
DA
=-13
BA

所以x1+1=39，y1-2=78，-1-x2=39，2-y2=78
解得x1=38，y1=80，x2=-40，y2=-76
所以点C、D的坐标分别是（38，80）、（-40，-76），
从而
CD
=（-78，-156）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（-1，2），B（2，8）以及AC=13AB，DA=-13BA，求点C、D的坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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