已知a=(2，0)，b=(1，2)，求（1）a+3b；（2）当k为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(2，0)，b=(1，2)，求（1）a+3b；（2）当k为何实数时，ka-b与a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2，0)，

b

=(1，2)，
求（1）

a

+3

b

；
（2）当k为何实数时，k

a

-

b

与

a

+3

b

平行，平行时它们是同向还是反向？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a

+3

b

=（2，0）+3（1，2）=（ 5，2），
则|

a

+3

b

|=

25+4

=

29

，
（2）k

a

-

b

=k（2，0）-（1，2）=（2k-1，-2）．
设k

a

-

b

=λ（

a

+3

b

），即（2k-1，-2）=λ（5，2），
∴

2k-1=5λ

-2=2λ

，解可得

k=-2

λ=-1

，
即k=-2时，有（-2

a

-

b

）=-（

a

+3

b

），
故k=-2时，它们反向平行．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2，0)，b=(1，2)，求（1）a+3b；（2）当k为何实数时，ka-b与a..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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