已知向量a=(1，2)，b=(-3，2)．（1）求|a+b|和|a-b|；（2）当k为何值时，(ka+b)∥(a-3b)．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，2)，b=(-3，2)．（1）求|a+b|和|a-b|；（2）当k为何值时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)．
（1）求|

a

+

b

|和|

a

-

b

|；
（2）当k为何值时，(k

a

+

b

)∥(

a

-3

b

)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，
∴

a

+

b

=(-2，4)，

a

-

b

=(4，0)，
∴|

a

+

b

|=

(-2)2+42

=2

5

，|

a

-

b

|=

(-4)2+02

=4．
（2）k

a

+

b

=k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)，

a

-3

b

=(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)，
若(k

a

+

b

)∥(

a

-3

b

)，则-4（k-3）-10（2k+2）=0，
解得k=-

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，2)，b=(-3，2)．（1）求|a+b|和|a-b|；（2）当k为何值时..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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