已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，则点P的坐标是_____

1、试题题目：已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，则点P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|

PA

|=2|

PB

|，则点P的坐标是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|

PA

|=2|

PB

|，
∴

PA

=±2

PB

令P（x，y），则有

PA

=（3-x，-4-y），

PB

=（-1-x，2-y）
若

PA

=2

PB

，则有

3-x=-2-2x

-4-y=4-2y

，解得

x=-5

y=8

即P（-5，8）
若

PA

=-2

PB

，则有

3-x=2+2x

-4-y=-4+2y

，解得

x=

1

3

y=0

，即P（

1

3

，0）
综上知，点P的坐标是(

1

3

，0)或(-5，8)
故答案为：(

1

3

，0)或(-5，8)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，则点P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

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