定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|?|b|?sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=（2，0），u-v=（1，-3），则|u*（u+v）|=_____

1、试题题目：定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|?|b|?sinθ，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

定义

a

*

b

是向量

b

和

b

的“向量积”，它的长度|

a

*

b

|=|

a

|?|

b

|?sinθ，其中θ为向量

a

和

b

的夹角，若

u

=（2，0），

u

-

v

=（1，-

3

），则|

u

*（

u

+

v

）|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

u

+

v

=(3，

3

)∴

u

与

u

+

v

的夹角θ满足cosθ=

u

?(

u

+

v

)

|

u

||

u

+

v

|

=

3

2

∴θ=

π

6

∴|

u

*(

u

+

v)

|=2×

12

sin

π

6

=2

3

故答案为2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义a*b是向量b和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|?|b|?sinθ，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：